【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）；（2）下降了，約.

【解析】

（1）如圖2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解決問題．

（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．則四邊形PCHG是矩形，求出DF，再求出DF-DE即可解決問題．

（1）過點(diǎn)作，垂足為，如圖2，

則四邊形是矩形，，

∴，

∴.

（2）下降了.

如圖3，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，

∵，∴，

又∵，∴，

∴，，

∴

.

∴下降高度：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，延長BG交CD于點(diǎn)F，連接EF，若CF＝1，DF＝2，則BC的長是（　 �。�

A.3B.C.5D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，共直角邊AB的兩個(gè)直角三角形中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AC交BD于P，且tan∠C＝．

（1）求證：AD＝AB；

（2）如圖2，BE⊥CD于E交AC于F．

①若F為AC的中點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)∠BDC＝75°時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

(1)這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)它所受的牽引力為1200 N時(shí)，汽車的速度為多少千米/時(shí)？

(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s，則F在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF和AD．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠EAC＝60°，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

圖（1） 圖（2）

（1）求經(jīng)過，，三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在（1）中的拋物線上，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），過點(diǎn)作軸，，垂足分別為，，交于點(diǎn)，設(shè)矩形與重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，它們的速度均為每秒1cm．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A處開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為ycm2，已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，以下結(jié)論：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝；④當(dāng)x＝6時(shí)，△APQ是等腰三角形；⑤當(dāng)7≤x≤11時(shí)，y＝．其中正確的有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案