【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù)
若,求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)
求證:不論m為何值,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上
當(dāng)時(shí),y的最小值為,求m的值
【答案】證明見解析;證明見解析;m的值是1或5.
【解析】
利用一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;
先確定出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可得出結(jié)論;
利用拋物線的增減性,分三種情況討論即可得出結(jié)論.
證明:令,則,
,
,
二次函數(shù)的圖象與x軸必有交點(diǎn);
證明:二次函數(shù),
頂點(diǎn)坐標(biāo)為,
令,,
,
不論m為何值,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上;
解:由知,拋物線的對稱軸為直線,拋物線開口向上,
當(dāng)時(shí),由題意得:當(dāng)時(shí),y最小值為,
代入拋物線解析式中得:,即舍或,
當(dāng)時(shí),由題意得:當(dāng)時(shí),y最小值為,
代入拋物線解析式中得:,即;
當(dāng)時(shí),由題意得:當(dāng)時(shí),y最小值為,
代入拋物線解析式中得:,即,此方程無解;
綜上,m的值是1或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】M(1,a)是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y=圖象的公共點(diǎn),若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位,則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④CE=BF.其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABF中,BE⊥AF垂足為E,AD∥BC,且AF平分∠DAB,求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sin∠C=,BC=12,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,BD=6,則△ABD的面積為__________ .
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