【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,BD=6,則△ABD的面積為__________ .

【答案】9

【解析】

過點(diǎn)DDEAB,交AB于點(diǎn)E,設(shè)DE=x,利用角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得DE=DC=AE,利用勾股定理求出ABx的關(guān)系,再利用勾股定理和BD=6列出方程求出x2,最后代入到面積公式即可.

過點(diǎn)DDEAB,交AB于點(diǎn)E,設(shè)DE=x,

AC=BC,∠ACB=90°

∴∠ABC=A=45°

BD平分∠ABC,DEABDCBC

DE=DC,且△AED為等腰直角三角形

DE=DC=AE=x

AD=x

BC=AC=AD+DC=x

RtABC

AB=BC=x

RtBCD

BC2DC2=BD2

即:(xx2x2=62

解得x2=189

∴△ABD的面積=DE·AB

=x·x

= x2

=9

故答案為:9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù)

,求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)

求證:不論m為何值,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上

當(dāng)時(shí),y的最小值為,求m的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC 中,ABAC12 厘米,∠B=∠C,BC8 厘米,點(diǎn) D AB 的中點(diǎn).如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 2 厘米/ 的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 CA 上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 v 厘米/秒,則當(dāng)BPD CQP 全等時(shí),v 的值為(

A.2B.5C.1 5D.2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn),,的平分線相交于點(diǎn)……以此類推,則的度數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若∠A=50°,DCB=2∠ACD,則∠B的度數(shù)為(

A.26°B.36°C.52°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

認(rèn)真觀察,并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

;;______

結(jié)合觀察下列點(diǎn)陣圖,并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

;;;______

若在中的第n個(gè)點(diǎn)陣圖斜線的左上方共有36個(gè)點(diǎn),試求第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3a,0),B(0,4a),△ABO的面積是6.

1)求B的坐標(biāo).

2)在x軸的正半軸上有一點(diǎn)C,使∠BAO=2BCA,AB=5,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),沿線段AC運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△BCP的面積為S,用含t的式子來表示S .

3)在(2)的條件下,P出發(fā)的同時(shí),QB出發(fā)。沿著平行于x軸的直線,以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),在y軸上是否存在一點(diǎn)R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形,求出滿足條件的t,并直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拼圖填空:剪裁出若干個(gè)大小.形狀完全相同的直角三角形,三邊長(zhǎng)分別記為a.b.c,如圖①.

1)拼圖一:分別用4張直角三角形紙片,拼成如圖②③的形狀,觀察圖②③可發(fā)現(xiàn),圖②中兩個(gè)小正方形的面積之和 (填大于”.“小于等于)圖③中小正方形的面積,用關(guān)系式表示為 .

2)拼圖二:用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀,觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),圖中共有 個(gè)正方形,它們的面積之間的關(guān)系是 ,用關(guān)系式表示為 .

3)拼圖三:用8個(gè)直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀,圖中3個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系是 ,用關(guān)系式表示 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn):進(jìn)貨價(jià)每件60元,銷售價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20為了迎接六一兒童節(jié),童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么每天就可多售出2件.

如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元,同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?

每件童裝降價(jià)多少元時(shí),童裝店每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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