【題目】已知:如圖,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。
閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學式)
解:∵BE∥GF(已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC=180°( )
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質)
∵∠DBC=( )(已知)
∴∠EDB=180°﹣70°=110°
【答案】兩直線平行同位角相等,已知,∠2,等量代換,BC,內錯角相等兩直線平行,兩直線平行同旁內角互補,70
【解析】
利用平行線的性質和判定即可解決問題.
∵BE∥GF(已知),
∴∠2=∠3(兩直線平行同位角相等),
∵∠1=∠3(已知),
∴∠1=∠2(等量代換),
∴DE∥BC(內錯角相等兩直線平行),
∴∠EDB+∠DBC=180°(兩直線平行同旁內角互補),
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質),
∵∠DBC=70°(已知),
∴∠EDB=180°﹣70°=110°.
故答案為:兩直線平行同位角相等,已知,∠2,等量代換,BC,內錯角相等兩直線平行,兩直線平行同旁內角互補,70.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,請你補充條件________.(只需填寫一個你認為適當?shù)臈l件)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知□ABCD,AB//x軸,AB=6,點A的坐標為(1,-4),點D的坐標為(-3,4),點B在第四象限,點P是□ABCD邊上的一個動點.
(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
(2)若點P在邊AB,AD上,點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標.
(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當點M的對應點落在坐標軸上時,求點P的坐標(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),在一段時間內,銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)成一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元,則它的最低銷售價應定為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究:
如圖①,在△ABC中,點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數(shù).請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數(shù)學式):
解:∵DE∥BC( )
∴∠DEF= ( )
∵EF∥AB
∴ =∠ABC( )
∴∠DEF=∠ABC( )
∵∠ABC=65°
∴∠DEF=
應用:
如圖②,在△ABC中,點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=β,則∠DEF的大小為 (用含β的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,BE平分∠ABC,交AD于E,F為△ABC外一點,且∠ACF=∠ACB,BE=CF,
(1)求證:∠BAF=3∠BAD
(2)若DE=5,AE=13,求線段AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10cm,若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動,點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動,設 M、N 分別從點 B、A 同時出發(fā),運動的時間為 ts.
(1)用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長;
(2)當 t 為何值時,△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形?
(3)當 t 為何值時,MN∥BC?并求出此時 CN 的長.
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