【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，物價(jià)部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價(jià) (元)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)時(shí)，月銷售量為640件；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該商品的月利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)該商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大，最大月利潤是多少．

【答案】（1）；（2），當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為20元時(shí)，月利潤最大，最大月利潤是5200元

【解析】

（1）根據(jù)題意，分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況即可解答；

（2）分兩種情況列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的增減性，確定當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的最大值，比較即可解答．

解：（1）當(dāng)時(shí)，y=640，

當(dāng)時(shí)，y=640-20(x-14)=-20x+920，

∴

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故與之間的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)時(shí)，，

隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為2560．

當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，

∴在對(duì)稱軸左側(cè)，隨的增大而增大．當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為5200．

，當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為20元時(shí)，月利潤最大，最大月利潤是5200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，對(duì)角線，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度都是，點(diǎn)由向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)時(shí)間為秒．連接，，．

　　　　

（1）當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）設(shè)的面積為，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是四邊形面積的；

（4）是否存在值，使得線段經(jīng)過的中點(diǎn)；若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　　）

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩站相距330千米，甲、乙兩車都從A站出發(fā)開往B站，甲車先出發(fā)，且在途中C站�？�6分鐘，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車從A站直達(dá)B站后停止，兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，則乙車恰好追上甲車時(shí)距離C站有______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝x2﹣3與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，過Q作直線l∥x軸，直線1與∠BAC的平分線交于點(diǎn)M，與∠CAx的平分線交于點(diǎn)N．

（1）P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)△PAC的面積最大時(shí)，求PQ+AM的最小值；

（2）如圖2，連接MC，NC，當(dāng)四邊形AMCN為矩形時(shí)，將△AMN沿著直線AC平移得到△A'M'N'，邊A'M'所在的直線與y軸交于D點(diǎn)，若△DM'N'為等腰三角形時(shí)，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形 （頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）請(qǐng)畫出四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的四邊形（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)）；

（2）若以點(diǎn)為位似中心，將四邊形放大到原來的2倍，請(qǐng)?jiān)谠摼W(wǎng)格中畫出放大后的四邊形（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)）；

（3）填空：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB的長為半徑作圓，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若，CF＝2，BF＝10，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，是的弦，是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交延長線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，，，分別在邊，，，上，，．

（1）如圖（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖（2）若平分，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長度等于的線段（不包括）．

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