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【題目】如圖,的直徑,的弦,是弧的中點,弦于點,交于點,過點的切線,交延長線于點,連接

1)求證:

2)若,,求的長.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)連接OC,如圖,先利用切線的性質得OCPC,再利用垂徑定理得到OCAE,所以PCAE;

2)設OCAE交于點H,如圖,利用垂徑定理得到,根據圓周角定理得,則AF=CF=5,在中利用三角函數的定義可計算出,,進而證明,得到AH=CD=8,所以AE=2AH=16,然后證明,于是利用相似比可計算出BE

證明:(1)連接,如圖,

的切線,

是弧的中點,

,

;

2)設交于點,如圖,

,

,

,

,

,

,

中,

,

,

,

,

,

,

,

,即

,

故答案為:12

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

1)直接寫出關于原點的中心對稱圖形各頂點坐標:________________________;

2)將B點逆時針旋轉,畫出旋轉后圖形.在旋轉過程中所掃過的圖形的面積和點經過的路徑長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種商品,該商品的進價為每件10元,物價部門限定,每件該商品的銷售利潤不得超過,銷售過程中發(fā)現月銷售量 ()與銷售單價 ()之間的關系滿足:當時,月銷售量為640件;當時,銷售單價每增加1元,月銷售量就減少20件.

1)請直接寫出之間的函數關系式;

2)設該商品的月利潤為(元),求之間的函數關系式,并指出當該商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大,最大月利潤是多少.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+cx軸于A(﹣1,0),B(3,0),交y軸的負半軸于C,頂點為D.下列結論:①2a+b=0;②2c<3b;③m≠1時,a+b<am2+bm;④△ABD是等腰直角三角形時,則a= ;⑤△ABC是等腰三角形時,a的值有3個.其中正確的有( 。﹤

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,弓形中,.若點在優(yōu)弧上由點移動到點,記的內心為,點隨點的移動所經過的路徑長為( ).

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注,育才中學對部分學生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1)接受問卷調查的學生共有________人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中,男、女生的比例恰為,現從中隨機抽取人參加食品安全知識競賽,則恰好抽到個男生和個女生的概率________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC、BD是對角線,將DCB繞著點D順時針旋轉45°得到DGH,HGAB于點E,連接DEAC于點F,連接FG.則下列結論:①四邊形AEGF是菱形;②HED的面積是1;③∠AFG135°;④BC+FG.其中正確的結論是_____.(填入正確的序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BDCF成立.

1ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

2ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.

求證:BDCF;

當AB=2,AD=3時,求線段DH的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中,BE平分AD于點E

1)如圖1,若,,求的面積;

2)如圖2,過點A,交DC的延長線于點F,分別交BE,BC于點G,H,且.求證:

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