【題目】如圖,在平行四邊形中,點,,,分別在邊,上,

1)如圖(1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖(2)若平分,在不添加輔助線的條件下,直接寫出長度等于的線段(不包括).

【答案】1)證明見解析;(2EF,FG,GH

【解析】

1)由(SAS)可證AEH≌△CGF,可得EH=GF,同理可得FE=HG,即可得結(jié)論;

2)通過證明四邊形EFGH是菱形,可求解.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=C

AE=CG,AH=CF ∴△AEH≌△CGF,∴EH=GF,同理EF=GH

∴四邊形EFGH是平行四邊形

2)長度等于的線段(不包括)有EF,FG,GH,理由是:

四邊形EFGH是平行四邊形
EH//FG
∴∠HEG=EGF
EG平分∠HEF
∴∠HEG=FEG
∴∠EGF=FEG
EF=FG,且四邊形EFGH是平行四邊形
∴四邊形EFGH是菱形
EH=EF=FG=GH

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售一種商品,該商品的進價為每件10元,物價部門限定,每件該商品的銷售利潤不得超過,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 ()與銷售單價 ()之間的關系滿足:當時,月銷售量為640件;當時,銷售單價每增加1元,月銷售量就減少20件.

1)請直接寫出之間的函數(shù)關系式;

2)設該商品的月利潤為(元),求之間的函數(shù)關系式,并指出當該商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大,最大月利潤是多少.

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1ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

2ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.

求證:BDCF;

當AB=2,AD=3時,求線段DH的長.

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【題目】在平面直角坐標系中,、為平面內(nèi)不重合的兩個點,若、兩點的距離相等,則稱點是線段似中點

(1)已知, 在點、、中,線段似中點是點

(2)直線軸交于點,與軸交于點

①若點是線段似中點,且在坐標軸.上,求點的坐標;

②若的半徑為2,圓心,若上存在線段似中點,請直接寫出的取值范圍.

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),

則三角板的最大邊的長為( )

A. B. C. D.

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(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,BE平分AD于點E

1)如圖1,若,,求的面積;

2)如圖2,過點A,交DC的延長線于點F,分別交BE,BC于點G,H,且.求證:

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【題目】某中學組織學生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問:

1)春游學生共多少人,原計劃租45座客車多少輛?

2)若租用同一種車,要使每位同學都有座位,怎樣租車更合算.

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