【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；（2）3；（3）或.

【解析】

（1）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值，進(jìn)而可求出n的值，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用即可求得結(jié)果；

（3）結(jié)合圖象，只要寫(xiě)出滿(mǎn)足直線(xiàn)比雙曲線(xiàn)低的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.

解：（1），是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，

，得，，

，得，點(diǎn)，

把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得： ，解得，

一函數(shù)解析式為，

即反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)是，

點(diǎn)，點(diǎn)，

；

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AG＝C′G；

（2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，則它的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱(chēng)為點(diǎn)P的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱(chēng)為圖形G的“特征值”．

（1）求點(diǎn)A（2，1）的“坐標(biāo)差”和拋物線(xiàn)y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．

（2）某二次函數(shù)＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等，求此二次函數(shù)的解析式．

（3）如圖所示，二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象頂點(diǎn)在“坐標(biāo)差”為2的一次函數(shù)的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，，，若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)出長(zhǎng)是的線(xiàn)段，使線(xiàn)段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線(xiàn)段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)你在兩個(gè)圖中畫(huà)出線(xiàn)段（不必說(shuō)明理由）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法：①的最小值為1；②圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減��；④它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．

（2）如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在中，，，，點(diǎn)O為內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(一)如圖1，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E為BD中點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖1中，畫(huà)出△ABD的AB邊上的高線(xiàn)DF．

(二)如圖2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．

(1)僅用沒(méi)有無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下，連接CD，若AB=2+2．則CD的長(zhǎng)為_______．

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