【題目】某電商平臺(tái)長(zhǎng)期銷售A型商品,2017年以4800元購(gòu)進(jìn)該型號(hào)商品并且全部售完;2019年,這種型號(hào)的商品的進(jìn)價(jià)比2017年下降了9/件,該平臺(tái)用3000元購(gòu)進(jìn)了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完,這兩年A型商品的售價(jià)均為40/件.

12017A型商品的進(jìn)價(jià)是多少元/件?

2)若該電商平臺(tái)每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問年增長(zhǎng)率是多少?

【答案】12017A型商品的進(jìn)價(jià)是24/件;(2)利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率是25%.

【解析】

1)設(shè)2017A型商品的進(jìn)價(jià)是x/盒,則2019A型商品的進(jìn)價(jià)是(x-9)元/盒,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合2017年和2019年購(gòu)入A型商品數(shù)相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

2)利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出2017年及2019年購(gòu)進(jìn)A型商品的數(shù)量,設(shè)該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率為a,根據(jù)2017年及2019年獲得的利潤(rùn),即可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.

1)設(shè)2017A型商品的進(jìn)價(jià)是x/

=

解得x=24

經(jīng)檢驗(yàn): x=24是原方程的解

答:2017A型商品的進(jìn)價(jià)是24/.

(2) 設(shè)利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率是a

2017年與2019年的商品數(shù)量均為4800÷24=200

200×4024)(1+a2=200×4024+9

解得a1=,a2=-(舍去)

答:利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率是25%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.

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【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線,給出五個(gè)結(jié)論:;當(dāng)時(shí),的增大而增大;方程的根為,;其中正確結(jié)論是(

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,正方形CEFG的面積為,點(diǎn)ECD邊上,點(diǎn)GBC的延長(zhǎng)線上,設(shè)以線段ADDE為鄰邊的矩形的面積為,且.

⑴求線段CE的長(zhǎng);

⑵若點(diǎn)HBC邊的中點(diǎn),連結(jié)HD,求證:.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:

①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有實(shí)數(shù)根,其中正確的結(jié)論為(

A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn),且.

(1)求的值;

(2)如果點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)軸正半軸于點(diǎn),求的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長(zhǎng)DA

與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連結(jié)ACCE。

1)求證:B=D;

2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長(zhǎng)。

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動(dòng)點(diǎn)P2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為___________

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