【題目】某電商平臺長期銷售A型商品,2017年以4800元購進該型號商品并且全部售完;2019年,這種型號的商品的進價比2017年下降了9/件,該平臺用3000元購進了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完,這兩年A型商品的售價均為40/件.

12017A型商品的進價是多少元/件?

2)若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

【答案】12017A型商品的進價是24/件;(2)利潤的年增長率是25%.

【解析】

1)設(shè)2017A型商品的進價是x/盒,則2019A型商品的進價是(x-9)元/盒,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合2017年和2019年購入A型商品數(shù)相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;

2)利用數(shù)量=總價÷單價可求出2017年及2019年購進A型商品的數(shù)量,設(shè)該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率為a,根據(jù)2017年及2019年獲得的利潤,即可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.

1)設(shè)2017A型商品的進價是x/

=

解得x=24

經(jīng)檢驗: x=24是原方程的解

答:2017A型商品的進價是24/.

(2) 設(shè)利潤的年增長率是a

2017年與2019年的商品數(shù)量均為4800÷24=200

200×4024)(1+a2=200×4024+9

解得a1=,a2=-(舍去)

答:利潤的年增長率是25%.

練習冊系列答案
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(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.

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【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點,二次函數(shù)圖象對稱軸為直線,給出五個結(jié)論:;時,的增大而增大;方程的根為,;其中正確結(jié)論是(

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,正方形CEFG的面積為,點ECD邊上,點GBC的延長線上,設(shè)以線段ADDE為鄰邊的矩形的面積為,且.

⑴求線段CE的長;

⑵若點HBC邊的中點,連結(jié)HD,求證:.

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①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有實數(shù)根,其中正確的結(jié)論為(

A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④

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(1)求的值;

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