【題目】某電商平臺長期銷售A型商品，2017年以4800元購進該型號商品并且全部售完；2019年，這種型號的商品的進價比2017年下降了9元/件，該平臺用3000元購進了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完，這兩年A型商品的售價均為40元/件．

（1）2017年A型商品的進價是多少元/件？

（2）若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

【答案】（1）2017年A型商品的進價是24元/件；（2）利潤的年增長率是25%.

【解析】

（1）設(shè)2017年A型商品的進價是x元/盒，則2019年A型商品的進價是（x-9）元/盒，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合2017年和2019年購入A型商品數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）利用數(shù)量=總價÷單價可求出2017年及2019年購進A型商品的數(shù)量，設(shè)該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率為a，根據(jù)2017年及2019年獲得的利潤，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)2017年A型商品的進價是x元/件

=

解得x=24

經(jīng)檢驗: x=24是原方程的解

答：2017年A型商品的進價是24元/件.

(2) 設(shè)利潤的年增長率是a

2017年與2019年的商品數(shù)量均為4800÷24=200件

200×（40－24）（1+a）2=200×（40－24+9）

解得a1=，a2=-（舍去）

答：利潤的年增長率是25%.

練習冊系列答案
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【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結(jié)論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④方程的根為，，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長；

⑵若點H為BC邊的中點，連結(jié)HD，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的負半軸交于點、與軸交于點，且.

（1）求的值；

（2）如果點是拋物線上一點，聯(lián)結(jié)交軸正半軸于點，，求的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA

與⊙O的另一個交點為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，當△APQ是直角三角形時，t的值為___________．

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