【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA
與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15°,求陰影部分的面積;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求證:∠EDF=∠DAC.
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【題目】某電商平臺長期銷售A型商品,2017年以4800元購進該型號商品并且全部售完;2019年,這種型號的商品的進價比2017年下降了9元/件,該平臺用3000元購進了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完,這兩年A型商品的售價均為40元/件.
(1)2017年A型商品的進價是多少元/件?
(2)若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時,我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論,并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法.
(問題提出)
求證:如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直,那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值.
(從特殊入手)
我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC⊥BD.
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.
(問題解決)
已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, AC⊥BD.
求證: .
證明:
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【題目】如圖在等腰梯形中,,E為上一點,且AE:DE=1:3,聯(lián)結(jié)和,與交于點F,如果,。
(1)求梯形的周長
(2)求線段CF的長度
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點在(﹣3,0和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①2a﹣b=0:②4ac﹣b2<0:③點(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上若x1<x2,則y1<y2;④a+b+c<0.正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若BE=5,CD=8,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面;
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
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【題目】已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的取值范圍.
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值.
(3)這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎?為什么?
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