Question

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，且點B是的中點．

（1）求點C的坐標及k的值；

（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1）（-1，2），-2；（2）．

【解析】

（1）分別使，，可以求出A，B兩點的坐標分別為：（1，0），（0，1），根據(jù)點B是的中點，則A，C繞B 點成中心對稱，可得C點的坐標為：（-1，2），將C 地點坐標代入反比例函數(shù)即可求出的值；

（2）作軸于D點，根據(jù)C點的坐標為（-1，2），得，，根據(jù)即可求出結(jié)果．

解：（1）∵直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，

∴當時，，

當時，，

即A，B兩點的坐標分別為：（1，0），（0，1），

∵點B是的中點，

∴A，B ，C三點共線，且A，C繞B 點成中心對稱，

則C點的坐標為：（-1，2），

∴；

（2）如圖示，作軸于D點，

∵C點的坐標為：（-1，2），

∴，，

∴．