Question

5．計算與化簡
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1÷（4-π）⁰-（-2）²；
（2）899×901+1（用乘法公式計算）
（3）（a+3）（2a-1）-a（a-2）；
（4）先化簡，再求值x（x+2y）-（x-2）²-2xy，其中x=-$\frac{1}{5}$，y=5．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項式乘多項式，單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3÷1-4=-1；
（2）原式=（900-1）×（900+1）+1=810000-1+1=810000；
（3）原式=2a²-a+6a-3-a²+2a=a²+7a-3；
（4）原式=x²+2xy-x²+4x-4-2xy=4x-4，
當(dāng)x=-$\frac{1}{5}$時，原式=-$\frac{24}{5}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．