Question

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為米的籬笆圍成．已知墻長米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米．

（1）若苗圃園的面積為平方米，求的值；

（2）若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有，的最大值為平方米．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題，注意平行于墻的一般長不能超過14米；

（2）根據(jù)題意可以得到S關(guān)于x的二次函數(shù)，然后利用配方法及函數(shù)性質(zhì)求得其最值，從而可以解答本題．

解：（1）由題意得：，

整理得：，

解得，．

當(dāng)時，，不符合題意，故舍去，

當(dāng)時，，

則當(dāng)苗圃園的面積為平方米時，．

（2）∵平行于墻的一邊長不小于米

∴，

即．

，

該二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線，

當(dāng)時，隨的增大而減小，

當(dāng)時，取得最大值，的最大值為平方米．