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【題目】已知正比例函數y=kx的圖象經過點(3,-6).

(1)求這個函數的解析式;

(2)畫出這個函數圖象;

(3)判斷點A(4,-2)、點B(-1.5,3)是否在這個函數圖象上;

(4)圖象上有兩點C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2比較y1,y2的大小

【答案】(1)y=-2x;(2)見解析;(3)A不在這個函數圖象上,B在這個函數圖象上;(4)y1y2.

【解析】試題分析:(1)將點(3,-6)代入函數解析式y=kx,即可得到k的值,從而求出函數解析式;

(2)根據解析式求出函數圖象上的兩個點即可畫出函數圖象;

(3)將點A(4,-2)、點B(-1.5,3)分別代入解析式,若等式成立,則點在函數圖象上,否則,不在函數圖象上;

(4)根據函數增減性進行判斷解答.

試題解析(1)將(3,-6)代入ykx,得-6=3k,解得k=-2,

故函數解析式為y=-2x

(2) 如圖:函數過(0,0),(1,-2);

(3) 將點A(4,-2)、點B(-1.5,3)分別代入解析式得,-2≠-2×4;3=-2×(-1.5);

故點A不在函數圖象上,點B在函數圖象上

(4)由于k=-2<0,yx的增大而減小可得y1<y2.

練習冊系列答案
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(1)在圖1 中,點A    2倍點,點B   2 倍點;(選用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);

(2)如圖2,M、N 為數軸上兩點,點M 表示的數是﹣2,點N 表示的數是4,若點E[M,N]2倍點,則點E 表示的數是   ;

(3)若P、Q 為數軸上兩點,點P在點Q的左側,且PQ=m,一動點H從點Q 出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動,設運動時間為t 秒,求當t 為何值時,點H 恰好是PQ兩點的2倍點?(用含m 的代數式表示)

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經過秒時,求的面積;

t為何值時, 是直角三角形?

是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型;

(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

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