【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)

【答案】D
【解析】解：①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b2﹣4ac＞0；
故本選項(xiàng)正確；
②由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，1）以下，
∴c＜1；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③由圖示，知
對(duì)稱軸x=﹣ ＞﹣1；
又函數(shù)圖象的開口方向向下，
∴a＜0，
∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，
故本選項(xiàng)正確；
④根據(jù)圖示可知，當(dāng)x=1，即y=a+b+c＜0，
∴a+b+c＜0；
故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，我認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是②，共有1個(gè)；
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）在頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

甲

86

90

96

92

乙

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃

B. 14時(shí)氣溫最高為8℃

C. 從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升

D. 從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去尋找B，C，D處的伙伴，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：

(1)A→D(________，________)；D→B(________，________)；C→B(________，________)．

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^的路程．

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中，若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是－2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

（1） 若點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

（2） 若點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是________；此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

（3）若A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)t個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)B，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，－6)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；

(3)判斷點(diǎn)A(4，－2)、點(diǎn)B(－1.5，3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處．如果AE過BC的中點(diǎn)，則平行四邊形ABCD的面積等于（　　）

A. 48 B. 10 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)．

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