【題目】閱讀理解,完成下列各題

定義:已知A、B、C 為數(shù)軸上任意三點(diǎn),若點(diǎn)C A 的距離是它到點(diǎn)B 的距離的2 倍,則稱點(diǎn)C [A,B]2 倍點(diǎn).例如:如圖1,點(diǎn)C [A,B]2 倍點(diǎn),點(diǎn)D 不是[A,B]2 倍點(diǎn),但點(diǎn)D [B,A]2 倍點(diǎn),根據(jù)這個(gè)定義解決下面問題:

(1)在圖1 中,點(diǎn)A    2倍點(diǎn),點(diǎn)B   2 倍點(diǎn);(選用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);

(2)如圖2,M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M 表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)N 表示的數(shù)是4,若點(diǎn)E[M,N]2倍點(diǎn),則點(diǎn)E 表示的數(shù)是   ;

(3)若P、Q 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且PQ=m,一動點(diǎn)H從點(diǎn)Q 出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t 秒,求當(dāng)t 為何值時(shí),點(diǎn)H 恰好是PQ兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)?(用含m 的代數(shù)式表示)

【答案】(1)[C,D],[D,C];(2)2;(3)當(dāng)t=mt=m時(shí)點(diǎn)H 恰好是PQ兩點(diǎn)的2倍點(diǎn).

【解析】

1)根據(jù)圖形可直接解得;

2NM=6以及點(diǎn)E是[MN]的2倍點(diǎn),得到EM=4EM=12,即可得到結(jié)論;

3)點(diǎn)H 恰好是PQ 兩點(diǎn)的2倍點(diǎn),可分為倆種情況而定,解得t有三個(gè)值.

1CA=2DA=1,CA=2DA

∴點(diǎn)A 是[C,D]的2倍點(diǎn)

BD=2BC=1BD=2BC,

∴點(diǎn)B是[D,C]的2倍點(diǎn).

故答案為:[CD],[DC]

2NM=4﹣(﹣2)=6.又∵點(diǎn)E是[M,N]的2倍點(diǎn),

EM=MN=4,

∴點(diǎn)E 表示的數(shù)是2,10

故答案為:2

3PQ=4PH=2t,HQ=m2t

又∵點(diǎn)H 恰好是PQ兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)

∴點(diǎn)H是[P,Q]的2倍點(diǎn)或點(diǎn)H是[QP]的2倍點(diǎn),

PH=2HQ HQ=2PH

2t=2m2t)或 2×2t=m2t2t=2m

解得t=mt=mt=m

所以,當(dāng)t=mt=m t=m時(shí)點(diǎn)H 恰好是PQ兩點(diǎn)的2倍點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,數(shù)軸被折成90°,圓的周長為4個(gè)單位長度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點(diǎn)重合,數(shù)軸固定,圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)2018將與圓周上的數(shù)字________重合.

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【題目】6分)下面是小馬虎解的一道題

題目:在同一平面上,若BOA=70°,BOC=15°AOC的度數(shù).

解:根據(jù)題意可畫出圖,

∵∠AOC=∠BOABOC

=70°15°

=55°,

∴∠AOC=55°

若你是老師,會判小馬虎滿分嗎?若會,說明理由.若不會,請將小馬虎的的錯(cuò)誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. c+b>a+b B. cb<ab C. ﹣c+a>﹣b+a D. ac>ab

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)判斷點(diǎn)A(4,-2)、點(diǎn)B(-1.5,3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上;

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1,y2的大小

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A.38°
B.52°
C.68°
D.42°

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【題目】商場為了促銷,推出兩種促銷方式:

方式:所有商品打7.5折銷售:

方式:一次購物滿200元送60元現(xiàn)金.

(1)老師要購買標(biāo)價(jià)為628元和788元的商品各一件,現(xiàn)有四種購買方案:

方案一:628元和788元的商品均按促銷方式①購買;

方案二:628元的商品按促銷方式①購買,788元的商品按促銷方式②購買;

方案三:628元的商品按促銷方式②購買,788元的商品按促銷方式①購買;

方案四:628元和788元的商品均按促銷方式②購買.

你給楊老師提出的最合理購買方案是

(2)通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600元到800元之間商品的付款金額,你總結(jié)出商品的購買規(guī)律是

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你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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