【題目】王阿姨家的陽臺上放置了一個晾衣架,完全穩(wěn)固張開如圖①.圖②,③是晾衣架的側(cè)面展開圖,AOB是邊長為130cm的等邊三角形,晾衣架OE,OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動,且OEOF130cm:在OA,OB上的點C,D處分別有支撐桿CN,DM能以CD為圓心轉(zhuǎn)動.

1)如圖②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110cm,垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上?說明理由.

2)如圖③,當(dāng)支撐桿DM支到點M′,此時∠EOB78°,點E離地面距離最大.保證衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米?(結(jié)果取整)參考數(shù)據(jù):(

【答案】(1) 垂掛在晾衣桿OE上不會拖到地面上,理由見解析;(2150cm

【解析】

1)過OOGABG,根據(jù)AOB是等邊三角形,得到∠OAB=60°,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論;
2)過OOGABG,延長GOEFH,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到GHEF,根據(jù)平角的定義得到∠HOE=180°-30°-78°=72°,得到∠E=18°,解直角三角形即可得到結(jié)論.

1)垂掛在晾衣桿OE上不會拖到地面上,

理由:過OOGABG,∵△AOB是等邊三角形,

∴∠OAB60°,∵OA130,∴OGOA65≈65×≈111110

答:垂掛在晾衣桿OE上不會拖到地面上;(3分)

2)過OOGABG,延長GOEFH,∵EFAB,∴GHEF

∵∠BOE78°,∴∠HOE180°30°78°72°,∴∠E18°,∵OE130

OHOEsin18°≈130×39cm,∴HGOH+OG39+111150cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)概率時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下:

(1)計算“3點朝上的頻率和“5點朝上的頻率.

(2)小穎說:根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大;小紅說:如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上。

IAB的長度等于     

II)請你在圖中找到一個點P,使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點MN;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE,則下列說法錯誤的是( )

A.B.C.AB=4,則D.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論: ;② ;③ ;④,(的實數(shù))其中正確的結(jié)論有

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是   ,其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為   ;

2)如圖中∠α的度數(shù)是   C級人數(shù)   .

(3)測試?yán)蠋熛霃?/span>4為同學(xué)(分別記為E、F、J、H,其中E為小明)中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選小明的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,點B的坐標(biāo)為(1,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點P作PD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PE=DE.

①求點P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活,某開發(fā)區(qū)某村民委員會動員村民自愿集資建立一個書、報、刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資50000元,其中一部分用于購買桌、凳、柜等設(shè)施,另一部分用于購買書、報、刊.

1)村委會計劃,購買書、報、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍,問最多用多少資金購買桌、凳、柜等設(shè)施?

2)經(jīng)初步估計,有250戶村民自愿參與集資,那么平均每戶需集資200.開發(fā)區(qū)管委會了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書、報、刊.這樣,只需參與戶共集資36000.經(jīng)村委會進一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中.則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,求的值.

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