【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活,某開發(fā)區(qū)某村民委員會(huì)動(dòng)員村民自愿集資建立一個(gè)書、報(bào)、刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資50000元,其中一部分用于購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施,另一部分用于購(gòu)買書、報(bào)、刊.
(1)村委會(huì)計(jì)劃,購(gòu)買書、報(bào)、刊的資金不少于購(gòu)買桌、凳、柜資金的4倍,問最多用多少資金購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施?
(2)經(jīng)初步估計(jì),有250戶村民自愿參與集資,那么平均每戶需集資200元.開發(fā)區(qū)管委會(huì)了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書、報(bào)、刊.這樣,只需參與戶共集資36000元.經(jīng)村委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中).則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,求的值.
【答案】(1)最多用10000元購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施;(2)20
【解析】
(1)設(shè)用于購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施的資金為元,則購(gòu)買書、報(bào)、刊的資金為()元,根據(jù)購(gòu)買書、報(bào)、刊的資金不少于購(gòu)買桌、凳、柜資金的4倍,列出不等式進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎(chǔ)上增加了(其中).則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了,且總集資額為36000元”列出方程求解即可.
解(1)設(shè)用于購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施的資金為元,則購(gòu)買書、報(bào)、刊的資金為()元,
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:最多用10000元購(gòu)買桌、凳、柜等設(shè)施;
(2)根據(jù)題意得:,
整理得:,
解得:或(舍去),
所以的值是20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王阿姨家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)晾衣架,完全穩(wěn)固張開如圖①.圖②,③是晾衣架的側(cè)面展開圖,△AOB是邊長(zhǎng)為130cm的等邊三角形,晾衣架OE,OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動(dòng),且OE=OF=130cm:在OA,OB上的點(diǎn)C,D處分別有支撐桿CN,DM能以C,D為圓心轉(zhuǎn)動(dòng).
(1)如圖②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的總長(zhǎng)度是110cm,垂掛在晾衣桿OE上是否會(huì)拖到地面上?說明理由.
(2)如圖③,當(dāng)支撐桿DM支到點(diǎn)M′,此時(shí)∠EOB=78°,點(diǎn)E離地面距離最大.保證衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)約為多少厘米?(結(jié)果取整)參考數(shù)據(jù):()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)C(2,1)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+4于B、A兩點(diǎn),若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且頂點(diǎn)在矩形ADBC內(nèi)(包括邊上),則a的取值范圍是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與過點(diǎn)(0,-3)且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)C,若 為直角,則a=_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)C的坐標(biāo)為______;
(2)如圖,點(diǎn)M在拋物線位于A、C兩點(diǎn)間的部分(與A、C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)M作PM⊥AC,與x軸正半軸交于點(diǎn)P,連接PC,過點(diǎn)M作MN平行于x軸,交PC于點(diǎn)N.
①若點(diǎn)N為PC的中點(diǎn),求出PM的長(zhǎng);
②當(dāng)MN=NP時(shí),求PC的長(zhǎng)以及點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,y1),B(﹣2,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_____.(用“<”連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,則折痕FG的長(zhǎng)為( 。
A. 2.5B. 3C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于成本的,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)在試銷期間,若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式,并求出利潤(rùn)是元時(shí)的銷售單價(jià).
(3)在試銷期間,銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí),在邊上取一點(diǎn),滿足,過點(diǎn)作,交邊于點(diǎn),以、為邊做矩形.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng);
(2)當(dāng)矩形為正方形時(shí),求的值;
(3)設(shè)矩形與重疊部分圖形的周長(zhǎng)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).當(dāng)、這兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在矩形內(nèi)部時(shí),直接寫出此時(shí)的取值范圍.
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