【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論: ① ;② ;③ ;④,(的實數(shù))其中正確的結(jié)論有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),
∴ab<0,
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸,
∴c<0,
∴abc>0,①錯誤;
②當(dāng)x=-1時,y=a-b+c>0,即b<a+c,錯誤;
③當(dāng)x=3時函數(shù)值大于0,y=9a+3b+c>0,且x=-=1,
即a=-,代入得9(-)+3b+c>0,得2c>3b,故此選項正確;
④當(dāng)x=1時,y的值最。藭r,y=a+b+c,
而當(dāng)x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c<am2+bm+c,
故a+b<am2+bm,即a+b<m(am+b),故此選項正確.
故選B.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】王阿姨家的陽臺上放置了一個晾衣架,完全穩(wěn)固張開如圖①.圖②,③是晾衣架的側(cè)面展開圖,△AOB是邊長為130cm的等邊三角形,晾衣架OE,OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動,且OE=OF=130cm:在OA,OB上的點C,D處分別有支撐桿CN,DM能以C,D為圓心轉(zhuǎn)動.
(1)如圖②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110cm,垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上?說明理由.
(2)如圖③,當(dāng)支撐桿DM支到點M′,此時∠EOB=78°,點E離地面距離最大.保證衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米?(結(jié)果取整)參考數(shù)據(jù):()
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【題目】(11分)如圖,四邊形ABCD為菱形,點E為對角線AC上的一個動點,連結(jié)DE并延長交AB于點F,連結(jié)BE.
(1)如圖①,求證:∠AFD=∠EBC;
(2)如圖②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度數(shù);
(3)若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù)(只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果)
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【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D:
(1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m
(1)當(dāng)m=1時,
①拋物線的對稱軸為直線______,
②拋物線上一點P到x軸的距離為4,求點P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤時,函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n,求n的值
(2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標(biāo)為y0,直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.
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【題目】已知點A(﹣1,y1),B(﹣2,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_____.(用“<”連接)
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