【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC向上平移2個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著某點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁,小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動.如圖,在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α,大橋主架的頂端D的仰角為β,已知測量點與大橋主架的水平距離AB=a,則此時大橋主架頂端離水面的高CD為( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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【題目】如圖①,已知拋物線的頂點為點P,與y軸交于點B.點A坐標為(3,2).點M為拋物線上一動點,以點M為圓心,MA為半徑的圓交x軸于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)).
(1)如圖②,當點M與點B重合時,求CD的長;
(2)當點M在拋物線上運動時,CD的長度是否發(fā)生變化?若變化,求出CD關(guān)于點M橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式;若不發(fā)生變化,求出CD的長;
(3)當△ACP與△ADP相似時,求出點C的坐標.
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【題目】學習了正多邊形之后,小馬同學發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計算等分正多邊形面積的方案.
(1)請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形;
(2)如圖④,等邊△ABC邊長AB=4,點O為它的外心,點M、N分別為邊AB、BC上的動點(不與端點重合),且∠MON=120°,若四邊形BMON的面積為s,它的周長記為l,求最小值;
(3)如圖⑤,等邊△ABC的邊長AB=4,點P為邊CA延長線上一點,點Q為邊AB延長線上一點,點D為BC邊中點,且∠PDQ=120°,若PA=x,請用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是( )
A. x1=1,x2=﹣1B. x1=1,x2=3C. x1=1,x2=2D. x1=1,x2=3
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分別在邊AD,BC上,將四邊形AMNB沿MN翻折,使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點D,當EF⊥AD時,的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】閱讀理解題:學習了二次根式后,你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,我們來進行以下的探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n都是正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法,請仿照上述方法探索并解決下列問題:
(1)當a,b,m,n都為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a= ,b= .
(2)若a﹣4=(m﹣n)2且a,m,n都為正整數(shù),求a的值.
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由
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