【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函數(shù)得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．

在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝，tanβ＝，

∴BC＝atanα，BD＝atanβ，

∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，其他條件不變，若、，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對(duì)全市創(chuàng)文工作的滿意程度，婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2，結(jié)合圖中信息，回答：

（1）此次共調(diào)查了多少名市民？

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若我市城區(qū)共有480000人口，請(qǐng)估算我市對(duì)創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為上標(biāo)保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線上的一點(diǎn)，BD平分四邊形ABCD的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx的對(duì)稱軸為x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，半徑為1的動(dòng)圓圓心M從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BD方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤2.5），以點(diǎn)N為圓心，NB的長(zhǎng)為半徑的⊙N與BD，AB的交點(diǎn)分別為E，F，連結(jié)EF，ME．

（1）①當(dāng)t＝　 　秒時(shí)，⊙N恰好經(jīng)過點(diǎn)M；②在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)⊙M與△ABD的邊相切時(shí)，t＝　 　秒；

（2）當(dāng)⊙M經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，①求N到AD的距離；②求⊙N被AD截得的弦長(zhǎng)；

（3）若⊙N與線段ME只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．

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