Question

求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：求出二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)t的取值情況討論最大值的情況．

解答：解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-

-2t

2×1

=t，
①-1≤t≤1時，x=t時，函數(shù)有最大值y=t²-2t•t+1=-t²+1，
②t＜-1時，x=1時，函數(shù)有最大值y=1²-2t•1+1=-2t+2，
③t＞1時，x=-1時，函數(shù)有最大值y=（-1）²-2t•（-1）+1=2t+2．

點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，難點在于根據(jù)對稱軸的情況討論．