Question

小穎在二次函數(shù)y=2x²+4x+5的圖象上找到三點(diǎn)（-1，y₁），（

1

2

，y₂），（-3

1

2

，y₃），則你認(rèn)為y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系應(yīng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先求出拋物線的對(duì)稱軸x=-1，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，離對(duì)稱軸距離越近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，則比較三點(diǎn)到直線x=-1的距離即可．

解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-

4

2×2

=-1，
而拋物線開口向上，點(diǎn)（-1，y₁）在對(duì)稱軸上，點(diǎn)（

1

2

，y₂）比點(diǎn)（-3

1

2

，y₃）離對(duì)稱軸要近，
所以y₁＜y₂＜y₃．
故答案為y₁＜y₂＜y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．