Question

現(xiàn)將自然數(shù)1～2014按如圖中的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)長方形框出9個(gè)數(shù)．
（1）圖中的9個(gè)數(shù)的和是多少？
（2）能否使一個(gè)長方形框出的9個(gè)數(shù)的和為2016？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，求出9個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（用方程的思想解）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將圖中9個(gè)數(shù)相加即可解題；
（2）設(shè)最大數(shù)為x，則9個(gè)數(shù)分別為x，x-1，x-2，x-7，x-8，x-9，x-14，x-15，x-16，根據(jù)9個(gè)數(shù)的和為2016即可求得x的值，若x是整數(shù)即可解題．

解答：解：（1）圖中9個(gè)數(shù)字的和為16+17+18+23+24+25+30+31+32=216，
（2）設(shè)最大數(shù)為x，則9個(gè)數(shù)分別為x，x-1，x-2，x-7，x-8，x-9，x-14，x-15，x-16，
∵長方形框出的9個(gè)數(shù)的和為2016，
∴x+x-1+x-2+x-7+x-8+x-9+x-14+x-15+x-16=2016，
解得x=216．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中找出9個(gè)數(shù)的大小關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．