Question

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖示規(guī)律，依次寫(xiě)出相應(yīng)序號(hào)的矩形的寬與長(zhǎng)，便不難發(fā)現(xiàn)，下一個(gè)矩形的寬是上一個(gè)矩形的長(zhǎng)，長(zhǎng)是上一個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬的和，然后寫(xiě)到序號(hào)為⑧的矩形寬與長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解．

解答：解：由圖可知，序號(hào)為①的矩形的寬為1，長(zhǎng)為2，
序號(hào)為②的矩形的寬為2，長(zhǎng)為3，3=1+2，
序號(hào)為③的矩形的寬為3，長(zhǎng)為5，5=2+3，
序號(hào)為④的矩形的寬為5，長(zhǎng)為8，8=3+5，
序號(hào)為⑤的矩形的寬為8，長(zhǎng)為13，13=5+8，
序號(hào)為⑥的矩形的寬為13，長(zhǎng)為21，21=8+13，
序號(hào)為⑦的矩形的寬為21，長(zhǎng)為34，34=13+21，
所以，序號(hào)為⑦的矩形周長(zhǎng)=2（34+21）=2×55=110．
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的變化類問(wèn)題，要想得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)規(guī)律，應(yīng)先找長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長(zhǎng)和寬，然后結(jié)合圖表中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可得出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的變換規(guī)律．