【題目】拋物線過點,點Px軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設(shè)點P橫坐標(biāo)為t.

求拋物線解析式;

當(dāng)點D落在拋物線上時,求點P的坐標(biāo);

若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.

【答案】(1)拋物線的解析式為:;(2);(3)當(dāng)、時,以A、B、D為頂點的三角形與相似.

【解析】

、兩點坐標(biāo)代入拋物線,運用待定系數(shù)法即可求得解析式,然后根據(jù)對稱軸公式求得即可;

先求得的坐標(biāo),進(jìn)而求出點的坐標(biāo),然后將代入中求出的拋物線的解析式,即可求出的值;

由于時,點與點重合,不存在,所以分兩種情況進(jìn)行討論,在每一種情況下,當(dāng)以A、B、D為頂點的三角形與相似時,即:以AB、D為頂點的三角形與相似,進(jìn)而又分兩種情況:,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式,求解即可.

解:由題意得

解得

故拋物線的解析式為:;

,

,

易證,,

,

,

,

,

假設(shè)在拋物線上,有,

解得

,

,

即當(dāng)時,點D落在拋物線上.

當(dāng)時,如圖1,

,,

,

,即

化簡得,此時t無解.

,

,

,即,化簡得:

解得:

,

當(dāng)時,如圖2,

,

,,

,

,

,即,

化簡得,,

解得負(fù)根舍去

,同理,此時t無解.

綜合上述:當(dāng)、時,以A、B、D為頂點的三角形與相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在第一個ABA1中,∠B20°,ABA1B,在A1B上取一點C,延長AA1A2,使得A1A2A1C,得到第二個A1A2C;在A2C上取一點D,延長A1A2A2D;,按此做法進(jìn)行下去,則第5個三角形中,以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,,點點出發(fā)向點的速度移動,點點出發(fā)向點的速度移動,當(dāng)其中一點首先到達(dá)終點時運動停止,若、分別同時從出發(fā),幾秒后四邊形面積的

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

(1)求證:無論m為任何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點為(-3,0),求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD的對角線BD上一點,并且AD=DE,過點EEFBDAB于點F.

1)求證:AF=BE,2)若正方形的邊長為1,求BF的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CEAD于點F,則DF的長等于_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BP是∠ABC的平分線,APBPP,連接PC,若ABC的面積為1cm2PBC的面積為( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠接到一批生產(chǎn)帳篷訂單后,開始組織甲、乙兩車間同時開工.如圖所示,兩個車間連續(xù)工作了,甲車間因機(jī)器出故障,中途停工一段時間,然后按停工前的效率繼續(xù)工作,直到與乙車間同時完成這批帳篷的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩個車間各自加工帳篷的數(shù)量為y(頂),乙車間加工的時間為之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙車間每小時加工帳篷______頂,這批帳篷的總數(shù)為______頂;

2)求甲車間維修設(shè)備后,甲車間加工帳篷數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求甲、乙兩車間共同加工完成980頂帳篷時,乙車間所用的時間;

4)在乙車間工作______時,乙車間比甲車間多生產(chǎn)120頂帳篷.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)

(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?

(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費用為0.5元,底面每平方分米的費用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案