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【題目】如圖，中，，，，點從點出發(fā)向點以的速度移動，點從點出發(fā)向點以的速度移動，當其中一點首先到達終點時運動停止，若、分別同時從，出發(fā)，幾秒后四邊形是面積的？

【答案】點，出發(fā)秒后可使四邊形是面積的．

【解析】

由于四邊形APQB是一個不規(guī)則的圖形，不容易表示它的面積，觀察圖形，可知S四邊形APQB=S△ABC﹣S△PCQ，因此當四邊形APQB是△ABC面積的時，△PCQ是△ABC面積的，即有S△PCQ=S△ABC．

△ABC中，∵∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，由勾股定理，得：BC==6．

設t秒后四邊形APQB是△ABC面積的，則t秒后，CQ=BC﹣BQ=6﹣t，PC=AC﹣AP=8﹣2t．

根據題意，知S△PCQ=S△ABC，∴CQ×PC=×AC×BC，即（6﹣t）（8﹣2t）=××8×6，解得：t=2或t=8（舍去）．

答：點P，Q出發(fā)2秒后可使四邊形APQB是△ABC面積的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，且函數經過點（3，10）．

（1）求二次函數的解析式；

（2）設這個二次函數的頂點為P，求△ABP的面積；

（3）當x為何值時，y≤0．（請直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為。

(1)計算由、確定的點在函數的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數值y的部分對應值如下表：

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

1

…

y

…

﹣

﹣2

﹣

﹣2

﹣

0

…

從上表可知，下列說法正確的個數是（　�。�

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點為（0，﹣2）；

③拋物線的對稱軸是：x=1；

④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線過點和，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側作，且，點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線，設點P橫坐標為t．

求拋物線解析式；

當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；

若以A、B、D為頂點的三角形與相似，請直接寫出此時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一邊的垂直平分線交另一邊于點D，則CD的長是______．

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