【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無論m為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

【解析】

（1）求出的值，根據(jù)的取值范圍即可證明函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)；

（2）把代入求出m的值，然后解方程即可求出與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo).

（1）證明：由題意可得：

△=m2﹣4（m-2）m

=（m-2）2+42 ＞0，）

故無論m為任何非零實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)。

（2）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（-3，0），

求得：m=.

∵二次函數(shù)的解析式為：，

∴當(dāng)y=0時，，解得：x1=-3，x2=，

∴與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺按如圖1所示的方式擺放在一起，它們較短的直角邊BC＝EC＝3．

（1）將△ECD沿直線l向左平移到圖2的位置，使點(diǎn)E′落在AB上，則CC′＝　 　；

（2）將△ECD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，使點(diǎn)E′落在AB上，則△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為　 　；

（3）將△ECD沿直線AC翻折到圖4的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證：AF＝FD′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

1

…

y

…

﹣

﹣2

﹣

﹣2

﹣

0

…

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣2）；

③拋物線的對稱軸是：x=1；

④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段Q=（t﹣150）2+100 （0≤t≤300）表示，（注：市場售價和種植成本的單位：元/100kg，時間單位：天）

（1）寫出圖（1）表示的市場售價P與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線過點(diǎn)和，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，連接AP，在AP右側(cè)作，且，點(diǎn)B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t．

求拋物線解析式；

當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與相似，請直接寫出此時t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(2)將向左平移4個單位長度得到,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(3)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線n(直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為________

(4)在軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，標(biāo)出P點(diǎn)的位置(保留畫圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案