【題目】如圖,在第一個△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C,得到第二個△A1A2C;在A2C上取一點D,延長A1A2=A2D;…,按此做法進(jìn)行下去,則第5個三角形中,以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____.
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【題目】在中,已知,,點是邊延長線上一點,如圖所示,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接交直線于點,若,則( )
A.B.C.D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,且函數(shù)經(jīng)過點(3,10).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積;
(3)當(dāng)x為何值時,y≤0.(請直接寫出結(jié)果)
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【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺按如圖1所示的方式擺放在一起,它們較短的直角邊BC=EC=3.
(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖2的位置,使點E′落在AB上,則CC′= ;
(2)將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,使點E′落在AB上,則△ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ;
(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖4的位置,ED′與AB相交于點F,求證:AF=FD′.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x<時,y隨x的增大而減小;⑥a+b+c>0正確的有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計,繪制統(tǒng)計圖如下(未完成),解答下列問題:(1)若A組的頻數(shù)比B組小24,求頻數(shù)分布直方圖中a= ,b= ;(2)扇形統(tǒng)計圖中n= ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在80分以上優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為。
(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率;
(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若、滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個游戲公平嗎?說明理由.若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.
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【題目】如圖所示,A(﹣,0)、B(0,1)分別為x軸、y軸上的點,△ABC為等邊三角形,點P(3,a)在第一象限內(nèi),且滿足2S△ABP=S△ABC,則a的值為( )
A.B.C.D.2
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【題目】拋物線過點和,點P為x軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設(shè)點P橫坐標(biāo)為t.
求拋物線解析式;
當(dāng)點D落在拋物線上時,求點P的坐標(biāo);
若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.
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