【題目】如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊，剛好使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處．

用尺規(guī)作圖，在圖上作出折疊線．以及點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，)

求的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）BE＝．

【解析】

（1）作∠ADB的角平分線交AB于E，則DE即為折疊線；在DB上截取DF＝DA可得點(diǎn)F的位置；

（2）根據(jù)勾股定理求出BD＝26，則BF＝16，設(shè)AE＝EF＝x，則BE＝24－x，在Rt△BEF中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可解決問(wèn)題．

解：（1）如圖所示，折疊線DE和點(diǎn)F即為所求；

（2）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝10，∠A＝90°，

∴BD＝，

由折疊的性質(zhì)得：AE＝EF，AD＝DF＝10，

∴BF＝26－10＝16，

設(shè)AE＝EF＝x，則BE＝24－x，

在Rt△BEF中，由勾股定理得EF2+BF2＝BE2，

∴，

解得：，

∴BE＝24－x＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng)；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))；

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過(guò)B種盆花數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月21日是重慶一中校慶日，學(xué)校每一年都要舉行校慶活動(dòng)和教職工運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校分校區(qū)或年級(jí)組隊(duì)進(jìn)行角逐，今年某校區(qū)給參賽老師購(gòu)買(mǎi)了、、三種運(yùn)動(dòng)服，每一套價(jià)格分別是400元，500元，600元，其中種運(yùn)動(dòng)服套數(shù)是種運(yùn)動(dòng)服套數(shù)的3倍，種運(yùn)動(dòng)服套數(shù)比C種運(yùn)動(dòng)服套數(shù)的2倍還多，要求購(gòu)買(mǎi)服裝的總套數(shù)盡量多且總費(fèi)用不超過(guò)52300元，則能購(gòu)買(mǎi)到運(yùn)動(dòng)服最多_________套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），且a＝﹣3．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)　 　；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（3）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．

（1）求證：ACCD=PCBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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