【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
【答案】(1)1盆A種花的售價(jià)為3元,1盆B種花的售價(jià)是5元;(2)A種盆花最多購進(jìn)66盆.
【解析】
(1)1盆A種花的售價(jià)為x元,1盆B種花的售價(jià)是y元,根據(jù):“1盆A種花和2盆B種花共需13元;2盆A種花和1盆B種花共需11元”列方程組求解即可;
(2)首先根據(jù)“A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍”確定m的取值范圍,然后得出最值即可.
解:(1)1盆A種花的售價(jià)為x元,1盆B種花的售價(jià)是y元,根據(jù)題意可得:
解得:
答:1盆A種花的售價(jià)為3元,1盆B種花的售價(jià)是5元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種花m盆,依據(jù)題意可得:
解得: 而為正整數(shù),
∴m最多=66,
答:A種盆花最多購進(jìn)66盆.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在第一象限內(nèi),AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,3),己知直線l:y= x﹣2
(1)將直線l向上平移m個(gè)單位,使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求m的值
(2)在(1)的條件下,平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng)BC交于點(diǎn)E,求△ABE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為.
(1)求k和m的值;
(2)點(diǎn)C(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍;
(3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn),試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中是真命題的是( )
A. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
B. 有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形;
C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
D. 依次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn),所得四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,剪掉陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體包裝盒.
(1)若折疊后長(zhǎng)方體底面正方形的面積為1250cm2 , 求長(zhǎng)方體包裝盒的高;
(2)設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為x(cm),長(zhǎng)方體的側(cè)面積為S(cm2),求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時(shí),S的值最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。
A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí),四邊形EFGH是矩形(不證明)
(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形?_____(不證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī),并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計(jì)該校成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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