【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時所劃過區(qū)域的面積.

【答案】
（1）解：所作圖形如圖所示：

（2）解：由題意可得A（1，3），C（5，1）
∴AC=
∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C′所經(jīng)過的路線長 ，
∴線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時所劃過區(qū)域的面積
【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。
（2）要求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長，就是求弧CC′，先利用勾股定理求出半徑AC的長，再根據(jù)弧長公式l=，計(jì)算就可得出結(jié)果；而線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時所劃過區(qū)域的面積就是扇形ACC′的面積，根據(jù)扇形面積=,計(jì)算就可得出答案。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為2萬元/ 噸，每月生產(chǎn)能力為12噸，且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷，另一部分外銷（出口），內(nèi)銷與外銷的單價 （單位：萬元/噸）與銷量的關(guān)系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），內(nèi)、外銷單價分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），求內(nèi)銷獲得的毛利潤 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請?jiān)O(shè)計(jì)一種銷售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤，并求出毛利潤的最大值.（毛利潤=銷售收入－生產(chǎn)成本）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:的兩條高交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，連接．

求證:垂直平分；

若．判斷以為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形紙片中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊，剛好使點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處．

用尺規(guī)作圖，在圖上作出折疊線．以及點(diǎn)的對稱點(diǎn)(不寫作法，但要保留作圖痕跡，)

求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，再從中任意摸出1個球是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC內(nèi)任意點(diǎn)P(x，y)對應(yīng)點(diǎn)為P′(x+3，y﹣4)．

（1）畫出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經(jīng)過怎樣平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的過程中，線段AB掃過的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對角線相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形中，，，菱形的三個頂點(diǎn)，，分別在矩形的邊，，上，，連接．

（1）若，求證四邊形為正方形；

（2）若，求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案