【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點B、D在反比例函數(shù)y═（k＞0）的圖象上，對角線AC與BD相交于坐標原點O，若點A（﹣1，2），菱形的邊長為5，則k的值是（　�。�

A.4B.8C.12D.16

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的性質得到AC⊥BD，根據(jù)勾股定理得到OA＝ ，OD＝ ＝ ，求得直線AC的解析式為y＝﹣2x，求得BD的解析式為y＝2x，設D（a，2a），根據(jù)勾股定理即可得到結論．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵點A（﹣1，2），

∴OA＝，

∵菱形的邊長為5，

∴AD＝5，

∴OD＝ ＝，

∵對角線AC與BD相交于坐標原點O，

∴直線AC的解析式為y＝﹣2x，

∴BD的解析式為y＝2x，

設D（a，2a），

∴ ，

∴a＝2（負值舍去），

∴D（2，4），

∵D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，

∴k＝2×4＝8，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸相交于點B、C，經(jīng)過點B、C的拋物線與x軸的另一個交點為A（-1，0）．

（1）求這個拋物線的表達式；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標為2，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了選拔中考命題教師，某省的領導對全省數(shù)學教師進行抽樣調查，要求每位數(shù)學教師從命制“拋物線綜合題”“圓的難題”“解決實際問題”“簡單題”“客觀題”中自主選擇一個類型，并將結果繪制成如下的統(tǒng)計圖表：（100%回卷率，均為有效問卷）

題型

拋物線

綜合題

圓的

難題

解決實

際問題

簡單

題

客觀

題

人數(shù)

2

3

4

a

b

請根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息回答下列問題

（1）填空：a=________；b=_________；并補全扇形統(tǒng)計圖．

（2）若全省有2000名數(shù)學教師，試估計可以選中命制“解決實際問題”的老師有多少位？

（3）為選拔出今年數(shù)學中考解決實際問題的題目，現(xiàn)在領導要讓擅長命制解決實際問題的4位老師：甲、乙、丙、丁分別命題，從其中選中2道題作為中考A卷和B卷上的題目．用列表法或者列樹狀圖的辦法求甲老師和丙老師命制的題目同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[問題提出]

（1）如圖均為等邊三角形，點分別在邊上．將繞點沿順時針方向旋轉，連結．在圖中證明．

[學以致用]

（2）在的條件下，當點在同一條直線上時，的大小為 度．

[拓展延伸]

（3）在的條件下，連結．若直接寫出的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，，點為邊上的一點．

（1）以點為旋轉中心，將逆時針旋轉，得到，請你畫出旋轉后的圖形；

（2）延長交于點，求證：；

（3）若，，連接，請直接寫出的長度______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DA、BC延長線上的點，且∠ABE＝∠CDF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積等于________．（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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