【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積等于________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

連接OD、CD，根據(jù)S陰＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）計(jì)算即可解決問(wèn)題．

解：如圖，連接OD、CD．

∵AC是直徑，

∴∠ADC＝90°，

∵∠A＝30°，

∴CD＝AC＝OC，∠ACD＝60°，

∵OC＝OD，

∴△OCD是等邊三角形，

∴∠COD＝60°．

∵在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，

∴AB＝8，AC＝12，

∴OC＝6，

∴AD＝AC＝6，

∴S陰＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）

＝﹣﹣（﹣）

＝15﹣6π．

故答案為：15﹣6π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生庭好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，某校九年級(jí)年級(jí)組舉行“整理錯(cuò)題集“的征集展示活動(dòng)，并隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生三年“整理題集”中收集的錯(cuò)題數(shù)x進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜120）

3

0.15

第二組（120≤x＜160）

8

a

第三組（160≤x＜200）

7

0.35

第四組（200≤x＜240）

b

0.1

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人，估計(jì)整理的錯(cuò)題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個(gè)是甲班學(xué)生，第四組中有一個(gè)是甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談?wù)礤e(cuò)題的體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們學(xué)過(guò)正多邊形及其性質(zhì)，了解了正多邊形各邊相等、各內(nèi)角相等、具有軸對(duì)稱(chēng)性和旋轉(zhuǎn)不變．．．．下面我們繼續(xù)探究正五邊形相關(guān)線(xiàn)段及角的關(guān)系：

如圖1，正五邊形中，

連接，并作，則 度；

連接交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；

如圖2，是一個(gè)斜網(wǎng)格圖， 每個(gè)小菱形的較小內(nèi)角是，請(qǐng)利用一把角尺(只能畫(huà)直角和直線(xiàn)，不能度量，可以用三角板替代)在網(wǎng)格圖中畫(huà)出以為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y═（k＞0）的圖象上，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)A（﹣1，2），菱形的邊長(zhǎng)為5，則k的值是（　　）

A.4B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組對(duì)函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時(shí)，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫(xiě)出不等式y1≥y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接，．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）設(shè)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朝陽(yáng)公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x是10元/千克時(shí)，日銷(xiāo)售量y是300千克，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x是20元/千克時(shí)，日銷(xiāo)售量y是150千克．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）朝陽(yáng)公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)W1元最大？

（3）若朝陽(yáng)公司每銷(xiāo)售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E為AD中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人類(lèi)的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬(wàn)人無(wú)償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人，血型分別是：

O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類(lèi)統(tǒng)計(jì)這20人各類(lèi)血型人數(shù)；

（2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升，一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米，請(qǐng)你估計(jì)2015年這8萬(wàn)人所獻(xiàn)的O型血是否夠用？

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