Question

如圖①，將線段A₁A₂向右平移1厘米到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₁B₂（即陰影部分），在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1厘米到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₁B₂B₃（即陰影部分）．
（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1厘米，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示（作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)字母的標(biāo)注）；
（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積（設(shè)圖①圖②圖③長(zhǎng)方形長(zhǎng)均為6厘米，寬均為3厘米）．S₁=

 

平方厘米，S₂=

 

平方厘米，S₃=

 

平方厘米；
（3）聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，為了方便勞動(dòng)，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2米），長(zhǎng)方形草的長(zhǎng)為32米，寬為20米，請(qǐng)你求出空白部分表示的草地S₄面積是多少平方米？
（4）聯(lián)想與探索：若在第（3）小題中圖④的草地的基礎(chǔ)上又有一條橫向的彎曲小路如圖⑤，（橫向小路任何地方的寬度都是1米），長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為32米，寬為20米．請(qǐng)你求出空白部分表示的草地S₅面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）保持水平距離相等即可；
（2）除去陰影部分后剩余部分可看作長(zhǎng)度減小1的矩形；
（3）除去陰影部分后剩余部分可看作長(zhǎng)度減小1的矩形；
（4）除去陰影部分后剩余部分可看作長(zhǎng)度減小2、寬度小1的矩形．

解答：解：（1）如圖（3）．
（2）S₁=S₂=S₃=（6-1）×3=15平方厘米．
（3）S₄=（32-2）×20=600平方厘米．
（4）S₅=（32-2）×（20-1）=570平方厘米．
故答案為15，15，15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟悉平移和長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．