Question

斜拉橋是我國(guó)流行的橋型之一，大跨徑斜拉橋已居世界第一．如圖，OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，OB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，如果最長(zhǎng)的鋼索A₄B₄=80cm，那么鋼索A₂B₂、A₁B₁的長(zhǎng)分別是（　　）

• A、60m，40m
• B、60m，30m
• C、40m，20m
• D、40m，10m

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：應(yīng)用題

分析：先根據(jù)OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，OB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄得出相似三角形，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答：解：∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，OB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，
∴A₁，A₂，A₃是線段OA₄的四等分點(diǎn)，B₁，B₂，B₃是線段OB₄的四等分點(diǎn)，
∴△OA₁B₁∽△OA₄B₄∽△OA₂B₂，
∴

OA1

OA4

=

A1B1

A4B4

=

1

4

，

OA2

OA4

=

A2B2

A4B4

=

1

2

，
∵A₄B₄=80cm，
∴

A1B1

80

=

1

4

，

A2B2

80

=

1

2

，
解得A₁B₁=20cm，A₂B₂=40cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形的判定定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．