Question

如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為（　　）

• A、14
• B、18
• C、24
• D、48

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：陰影部分面積可以看成是以AC、BC為直徑的兩個半圓的面積加上一個直角三角形ABC的面積減去一個以AB為直徑的半圓的面積．

解答：解：S_陰影=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S_△ABC-直徑為AB的半圓的面積
=

1

2

π（

AC

2

）²+

1

2

π（

BC

2

）²+

1

2

AC×BC-

1

2

π（

AB

2

）²
=

1

8

π（AC）²+

1

8

π（BC）²-

1

8

π（AB）²+

1

2

AC×BC
=

1

8

π（AC²+BC²-AB²）+

1

2

AC×BC
=

1

2

AC×BC
=

1

2

×6×8
=24．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積的計算公式，陰影部分的面積可以看作是幾個規(guī)則圖形的面積的和或差．