【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點(diǎn)；

②連接交于點(diǎn).

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點(diǎn)，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（2）通過作圖得到AM=AN，MP=NP，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理可判斷AP是線段MN的垂直平分線，從而得到AD⊥BC．

（1）正確補(bǔ)全圖形：

（2）證明：∵AM=AN，MP=NP，

∴AP是線段MN的垂直平分線（到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上）

∴AD⊥BC于D，即線段AD為△ABC的邊BC上的高．

故答案為AN，NP，到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長分別為6，2 的矩形硬紙片ABCD折疊，使AB，CB均落在對角線BD上，點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，折痕分別為BE，BF．下面三個結(jié)論：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分線；③DF=5．其中正確的結(jié)論是（只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F.如果FB的長是，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（2，0）．

（1）畫出線段AC關(guān)于y軸的對稱線段AB；
（2）將線段CA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)的線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（3）若直線y=kx平分四邊形ABCD的面積，請求出k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l//AB，P是l上一動點(diǎn)．點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對于下列各值：

①線段MN的長；

②△PAB的周長；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大�。�

其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1 ， 再過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1 ， 以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016A2017 ， 則點(diǎn)A2017的縱坐標(biāo)為（ ）

A.（ ）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D（a，1）是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PB+PD最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案