【題目】列二元一次方程組解應(yīng)用題:某大型超市投入15000元資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示:
(1)該大型超市購(gòu)進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱?
(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤(rùn)?
【答案】(1)該超市進(jìn)A品牌礦泉水400箱,B品牌礦泉水200箱;(2)該超市共獲利潤(rùn)7800元
【解析】
(1)設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱,B品牌礦泉水y箱,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合該超市投入15000元資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每箱利潤(rùn)×數(shù)量,即可求出該超市銷售萬(wàn)600箱礦泉水獲得的利潤(rùn).
解:(1)設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱,B品牌礦泉水y箱,
依題意,得:,
解得:.
答:該超市進(jìn)A品牌礦泉水400箱,B品牌礦泉水200箱.
(2)400×(32-20)+200×(50-35)=7800(元).
答:該超市共獲利潤(rùn)7800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在五一期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分,第①部分是邊長(zhǎng)不1的正方形紙片面積的一半,第②部分是第①部分面積的半,第③部分是第③部分面積的一半,…,依次類推.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)受此啟發(fā),你能求出的值嗎?
(3)請(qǐng)你利用圖中右側(cè)的正方形,再設(shè)計(jì)能求的值的幾何圖形.(只畫(huà)出圖形即可)
(4)根據(jù)以上規(guī)律, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線L:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),與它的對(duì)稱軸直線x=1交于點(diǎn)B.
(1)直接寫(xiě)出拋物線L的解析式;
(2)如圖1,過(guò)定點(diǎn)的直線y=kx﹣k+4(k<0)與拋物線L交于點(diǎn)M、N.若△BMN的面積等于1,求k的值;
(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1,拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D.F為拋物線L1的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),P為線段OC上一點(diǎn).若△PCD與△POF相似,并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè),求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1,x2,x3,x2019都是不等于0的有理數(shù),若,求y1的值.
當(dāng)x1>0時(shí),;當(dāng)x1<0時(shí),,所以y1=±1,值有兩個(gè).
(1)若,求y2的值為 ;
(2)若,則y3的值為 ;
(3)由以上探究猜想,共有 個(gè)不同的值,在y2019這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn).求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)DE,EF.
(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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