Question

計(jì)算（a₁+a₂+…+a_n-1）（a₂+a₃+…+a_n-1+a_n）-（a₂+a₃+…+a_n-1）（a₁+a₂+…+a_n）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：設(shè)x=a₁+a₂+…+a_n，y=a₂+a₃+…+a_n-1，則原式=（x-a_n）（y+a_n）-yx，去括號(hào)后即可求出答案．

解答：解：設(shè)x=a₁+a₂+…+a_n，y=a₂+a₃+…+a_n-1，
則原式=（x-a_n）（y+a_n）-yx
=xy+xa_n-a_ny-a_n²-xy
=a_n（x-y）-a_n²
=a_n[（a₁+a₂+…+a_n）-（a₂+a₃+…+a_n-1）]-a_n²
=a_n（a₁+a_n）-a_n²
=a₁a_n，
故答案為：a₁a_n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．