【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=32時(shí),y=39;x=40時(shí),y=35.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)y與x的關(guān)系式為______;
(2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg(0<a<10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.
【答案】(1)y=﹣x+55;(2)當(dāng)x=34時(shí),Wmax=4400元;(3)a=8.
【解析】
(1)依據(jù)題意利用待定系數(shù)法,易得出y與x的關(guān)系式為:y=-x+55;
(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),列出每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn);
(3)要使第31天到第42天的日銷售利潤(rùn)W(元)隨x的增大而增大,列方程即可得到結(jié)論.
(1)依題意,當(dāng)x=32時(shí),y=39;x=40時(shí),y=35,
設(shè)y=kx+b,
則有,解得,
∴y與x的關(guān)系式為:,
故答案為:;
(2)根據(jù)題意得,W=(y﹣18)m==,
∵,拋物線開(kāi)口向下,
∴當(dāng)時(shí),W隨x的增大而減小,
故當(dāng)x=34時(shí),Wmax=4400元;
(3)根據(jù)題意得,W,
∵,拋物線開(kāi)口向下,
對(duì)稱軸為:,
∵,
∴32<32+a<42,
∵時(shí),銷售利潤(rùn)最大值為6250元,
∴當(dāng)時(shí),Wmax==6250,
解得:或(舍),
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=8,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),以AE為邊作等邊△ADE(點(diǎn)D與點(diǎn)C分別在AB異側(cè)),連接CD,則△ACD的面積是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)沿以的速度也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),若的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試,將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(x)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)秀;良好;及格;不及格,并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______;
(2)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分;
(3)若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人,請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直x=1線,下列結(jié)論中:①abc>0;②若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)x=x1+x2時(shí),y=c;③若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2<x1<x2<4;④(a+c)2>b2;一定正確的是______(填序號(hào)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接將沿所在的直線翻折,得到連接.
(1)若求拋物線的解析式.
(2)如圖1,設(shè)的面積為的面積為,若,求的值.
(3)如圖2,若點(diǎn)是半徑為的上一動(dòng)點(diǎn),連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),的值最大,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水城門(mén)位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢(mèng)蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀.在課外實(shí)踐活動(dòng)中,某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量該水城門(mén)的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為20°,再往水城門(mén)的方向前進(jìn)13米至C處,測(cè)得點(diǎn)A的仰角為31°(點(diǎn)D、C、B在一直線上),求該水城門(mén)AB的高.(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____.
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