【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

【答案】（1，﹣4）

【解析】

作AC⊥x軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解：作AC⊥x軸于C，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），

∴AC＝2，BC＝3+1＝4，

把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，

∴BC′＝BC＝4，A′C′＝AC＝2，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣4）．

故答案為（1，﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷(xiāo)售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg．設(shè)第x天的銷(xiāo)售價(jià)格為y（元/kg）銷(xiāo)售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷(xiāo)售規(guī)律：①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝32時(shí)，y＝39；x＝40時(shí)，y＝35．②m與x的關(guān)系為m＝5x+50．

（1）y與x的關(guān)系式為______；

（2）當(dāng)34≤x≤50時(shí)，求第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？

（3）若在當(dāng)天銷(xiāo)售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為6250元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：，其中．

（1）以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________；

①拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線； ②拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，；

③函數(shù)隨著的增大而減�。� ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2）將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線．

①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求拋物線的解析式；

②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

③若拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，求間的最小距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，內(nèi)接于，過(guò)點(diǎn)作的切線．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，交優(yōu)弧于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，若，，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利120元.

（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）

（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：與直線l：交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)于點(diǎn)M，軸交AB于點(diǎn)N，求MN的最大值；

如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，再作適當(dāng)平移得到拋物線，已知拋物線的頂點(diǎn)E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作軸交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作軸交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1，0)，一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)D(2，0)為x軸上一點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P、D作直線PD交線段CB于點(diǎn)Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線EG⊥x軸于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)EF+CF的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“垃圾分類(lèi)就是新時(shí)尚”．樹(shù)立正確的垃圾分類(lèi)觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí)，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)査學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表（表1）

成績(jī)m（分）

頻數(shù)

頻率

0.10

4

0.20

7

0.35

2

合計(jì)

20

1.0

b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）

平均分

學(xué)校

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

76.7

77

89

150.2

乙

78.1

80

135.3

其中，乙校20名學(xué)生樣本成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表1中___________；表2中的眾數(shù)_________；

（2）乙校學(xué)生樣本成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）中，這一組成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；

（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試，成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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