【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢(mèng)蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀.在課外實(shí)踐活動(dòng)中,某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量該水城門的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為20°,再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處,測(cè)得點(diǎn)A的仰角為31°(點(diǎn)D、C、B在一直線上),求該水城門AB的高.(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y=(x+1)2于B,C兩點(diǎn),若線段BC的長(zhǎng)為6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=32時(shí),y=39;x=40時(shí),y=35.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)y與x的關(guān)系式為______;
(2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg(0<a<10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,,且,.
(Ⅰ)如圖①,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個(gè)三角形,將沿直線方向平移(點(diǎn)A、、、B始終在同一直線上),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移,
①如圖③,在平移的過程中,與交于點(diǎn)E,與、分別交于點(diǎn)F、P,當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);
②在平移的過程中,當(dāng)和重疊部分的面積最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)論即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,沿對(duì)角線BD翻折△BCD,點(diǎn)E是點(diǎn)C的落點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,若CD=4,EF=3,則BD的長(zhǎng)為( 。
A.5B.5C.4D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:,其中.
(1)以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________;
①拋物線的對(duì)稱軸是直線; ②拋物線經(jīng)過定點(diǎn),;
③函數(shù)隨著的增大而減。 ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
(2)將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線.
①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,求拋物線的解析式;
②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系,求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
③若拋物線與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,求間的最小距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,內(nèi)接于,過點(diǎn)作的切線.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,點(diǎn)為的中點(diǎn),射線交于點(diǎn),交優(yōu)弧于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:;
(3)如圖,在(2)的條件下,若,,,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“垃圾分類就是新時(shí)尚”.樹立正確的垃圾分類觀念,促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣,對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí),提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)査學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制,單位:分),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表(表1)
成績(jī)m(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
0.10 | ||
4 | 0.20 | |
7 | 0.35 | |
2 | ||
合計(jì) | 20 | 1.0 |
b.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:(表2)
學(xué)校 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 76.7 | 77 | 89 | 150.2 |
乙 | 78.1 | 80 | 135.3 |
其中,乙校20名學(xué)生樣本成績(jī)的數(shù)據(jù)如下:
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)表1中___________;表2中的眾數(shù)_________;
(2)乙校學(xué)生樣本成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)中,這一組成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度;
(3)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是79分,在他所屬學(xué)校排在前10名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是________________________;
(4)若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試,成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為________人.
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