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【題目】如圖等邊的邊長為,點,點同時從點出發(fā),點沿的速度向點運動,點沿的速度也向點運動,直到到達點時兩點都停止運動,若的面積為,點的運動時間為,則下列最能反映之間函數關系的圖象是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

先計算點P從點A運動到點B的面積等式,再計算點P從點B運動到點C的面積等式,最后根據二次函數圖象的性質即可得出答案.

由等邊三角形的性質得:

由題意,分點P從點A運動到點B和點P從點B運動到點C兩段

1)點P從點A運動到點B

P運動到點B時,時間為,此時點Q運動到AC的中點處

是直角三角形,

的面積為

2)點P從點B運動到點C

P運動到點C時,時間為,此時點Q運動到點C

如圖,

是直角三角形,

的面積為

綜上,

根據二次函數圖象的性質可得,只有C項符合題意

故選:C.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在正方形ABCD中,點EAB邊上的一個動點(點E與點A,B不重合),連接CE,過點B于點G,交AD于點F

1)求證:;

2)如圖(2),當點E運動到AB的中點時,連接DG,求證:

3)如圖(3),在(2)的條件下,過點C于點H,分別交ADBF于點M,N,求證:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0)經過點A1,-1)、B3,3),且當1≤x≤3時,-1≤y≤3,則a的取值范圍是___________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A且與x軸平行的直線交拋物線yx+12B,C兩點,若線段BC的長為6,則點A的坐標為( 。

A.0,1B.0,4.5C.0,3D.06

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【題目】若△ABC繞點A逆時針旋轉α后,與△ADE構成位似圖形,則我們稱△ABC與△ADE互為“旋轉位似圖形”.

1)知識理解:

如圖1,△ABC與△ADE互為“旋轉位似圖形”.

α25°,∠D100°,∠C28°,則∠BAE   ;

AD6,DE7,AB4,則BC   

2)知識運用:

如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC90°,AEBD于點E,∠DAC=∠DBC,求證:△ACD與△ABE互為“旋轉位似圖形”.

3)拓展提高:

如圖3,△ABG為等邊三角形,點CAG的中點,點FAB邊上的一點,點DCF延長線上的一點,點E在線段CF上,且△ABD與△ACE互為“旋轉位似圖形”.若AB6AD4,求的值.

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【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k、b為常數,k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數y=(n為常數,且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

(2)記兩函數圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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【題目】某市特產大閘蟹,2016年的銷售額是億元,因生態(tài)優(yōu)質美譽度高,銷售額逐年增加2018年的銷售額達億元,若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同.

1)求平均每年銷售額增加的百分率;

2)該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元?

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【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進價為18/kg.設第x天的銷售價格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數關系,且當x32時,y39;x40時,y35.②mx的關系為m5x+50

1yx的關系式為______;

2)當34≤x≤50時,求第幾天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?

3)若在當天銷售價格的基礎上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元,求a的值.

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【題目】已知拋物線,其中

1)以下結論正確的序號有_________

①拋物線的對稱軸是直線; ②拋物線經過定點;

③函數隨著的增大而減小; ④拋物線的頂點坐標為

2)將拋物線向右平移個單位得到拋物線

①若拋物線與拋物線關于軸對稱,求拋物線的解析式;

②拋物線頂點的縱坐標與橫坐標之間存在一個函數關系,求這個函數關系式,并寫出的取值范圍;

③若拋物線軸交于點,拋物線的頂點為,求間的最小距離.

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