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【題目】若平面直角坐標系內的點滿足橫、縱坐標都為整數，則把點叫做 “整點”．例如：、都是“整點”，拋物線（）與軸交于兩點，若該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

首先將二次函數的表達式化為頂點式，確定函數的頂點，可以直接得到三點必在該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內（包括邊界），然后向外擴充4個整點，找到，最后結合圖象確定函數與x軸的交點A的橫坐標范圍，進而求出m的范圍，一定要結合點是邊界點時，m的取值，否則會使m的范圍過大．

由題意可得

∴函數的頂點是

∴點三點必在該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內（包括邊界）

∵在此區(qū)域有7個整點

∴必有點

∴當點在邊界上時，

∴

與x軸的交點A的橫坐標

∴

綜上所述，

故答案為：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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【題目】某市教委為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報名參加了百米訓練小組.在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：

成績統(tǒng)計分析表

（1）張明第2次的成績?yōu)?/span>__________秒；

（2）請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表；

（3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？ 請說明理由.

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【題目】如圖①，正方形中，點是對角線的中點，點是線段上(不與，重合)的一個動點，過點作且交邊于點．

(1)求證：．

(2)如圖②，若正方形的邊長為2，過作于點，在點運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由．

(3)如圖③，用等式表示線段，，之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線有兩個不同的交點．下列結論：①；②當時，有最小值；③方程有兩個不等實根；④若連接這兩個交點與拋物線的頂點，恰好是一個等腰直角三角形，則；其中正確的結論的個數是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為，點，分別在軸，軸的正半軸上運動，且，下列結論：

①

②當時四邊形是正方形

③四邊形的面積和周長都是定值

④連接，，則，其中正確的有（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】疫情爆發(fā)，某企業(yè)準備轉型生產口罩．該企業(yè)在市場上物色到兩種生產口罩的設備，若采購2臺型設備，5臺型設備則共需要430萬元；若采購5臺型設備，2臺型設備則共需要550萬元．已知型設備每臺每天可以生產19萬片口罩；型設備每臺每天可以生產8萬片口罩．

（1）求、兩型設備的采購單價分別是多少萬元/臺？

（2）該企業(yè)準備采購、兩型設備共10臺，但能用來采購設備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設備每天生產的口罩最多？每天最多可生產多少萬片口罩？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形．．反比例函數在第一象限內的圖象經過點A，交BC的中點F．且 ．

（1）求k值和點C的坐標；

（2）過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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