【題目】疫情爆發(fā)，某企業(yè)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩．該企業(yè)在市場(chǎng)上物色到兩種生產(chǎn)口罩的設(shè)備，若采購(gòu)2臺(tái)型設(shè)備，5臺(tái)型設(shè)備則共需要430萬(wàn)元；若采購(gòu)5臺(tái)型設(shè)備，2臺(tái)型設(shè)備則共需要550萬(wàn)元．已知型設(shè)備每臺(tái)每天可以生產(chǎn)19萬(wàn)片口罩；型設(shè)備每臺(tái)每天可以生產(chǎn)8萬(wàn)片口罩．

（1）求、兩型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)分別是多少萬(wàn)元/臺(tái)？

（2）該企業(yè)準(zhǔn)備采購(gòu)、兩型設(shè)備共10臺(tái)，但能用來(lái)采購(gòu)設(shè)備的資金不超過(guò)700萬(wàn)元，那么如何安排采購(gòu)方案，用這些設(shè)備每天生產(chǎn)的口罩最多？每天最多可生產(chǎn)多少萬(wàn)片口罩？

【答案】（1）型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是90萬(wàn)元/臺(tái)、型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是50萬(wàn)元/臺(tái)；（2）采購(gòu)5臺(tái)型設(shè)備，5臺(tái)型設(shè)備時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩最多，每天最多可以生產(chǎn)135萬(wàn)片口罩．

【解析】

（1）設(shè)型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是萬(wàn)元/臺(tái)、型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是萬(wàn)元/臺(tái)，依據(jù)“采購(gòu)2臺(tái)型設(shè)備，5臺(tái)型設(shè)備則共需要430萬(wàn)元；采購(gòu)5臺(tái)型設(shè)備，2臺(tái)型設(shè)備則共需要550萬(wàn)元”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)型設(shè)備，臺(tái)型設(shè)備，依據(jù)采購(gòu)設(shè)備的資金不超過(guò)700萬(wàn)元，列出不等式得到m的范圍，依題意設(shè)這些設(shè)備每天可生產(chǎn)萬(wàn)片口罩，列出與m的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì),并結(jié)合m的范圍即可求解.

（1）解：設(shè)型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是萬(wàn)元/臺(tái)、型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是萬(wàn)元/臺(tái)，

則解得：

答：型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是90萬(wàn)元/臺(tái)、型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)是50萬(wàn)元/臺(tái)

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)型設(shè)備，臺(tái)型設(shè)備，

這些設(shè)備每天可生產(chǎn)萬(wàn)片口罩

解得：，即：

∵，∴隨著的增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)片），

此時(shí)，（臺(tái)）

答：采購(gòu)5臺(tái)型設(shè)備，5臺(tái)型設(shè)備時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩最多，

每天最多可以生產(chǎn)135萬(wàn)片口罩．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(分鐘)，所走路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(　　)

A. 小明中途休息用了20分鐘 B. 小明休息前爬山的速度為每分鐘60米

C. 小明在上述過(guò)程中所走路程為7 200米 D. 小明休息前后爬山的平均速度相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)滿(mǎn)足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做 “整點(diǎn)”．例如：、都是“整點(diǎn)”，拋物線（）與軸交于兩點(diǎn)，若該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿(mǎn)足且，則稱(chēng)直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.

（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .

（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，將直線向上平移個(gè)單位后與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，P為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種型號(hào)的汽車(chē)．已知該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元，平均每周多售出1輛．

（1）當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí)，求平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)．

（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)是90萬(wàn)元，為了盡快減少庫(kù)存，求每輛汽車(chē)的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的條形統(tǒng)計(jì)圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)的圓心角為_____度，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）己知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)跑步的學(xué)生人數(shù)；

（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．

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