已知x2+xy=54，y2+xy=27，求x-y的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：計算題
分析：先將x2+xy=54和y2+xy=27相加，再將x2+xy=54和y2+xy=27相減，整體代入即可求解．
解答：解：∵x2+xy=54，y2+xy=27，
∴x2+xy-（y2+xy）=54-27，
∴x2-y2=27，
∴（x-y）（x+y）=27，
∵x2+xy+y2+xy=54+27，
∴x2+2xy+y2=54+27，
∴（x+y）2=81，
∴x+y=±9，
∴x-y=81÷（±9）=±9．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟悉乘法公式是解題的關(guān)鍵，同時要注意整體思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-2x+1=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m+2）x中，y的值隨x的增大而增大，而正比例函數(shù)y=（2m-3）x，y的值隨x的增大而減小，且m為整數(shù)，你能求出m的可能值嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5）．
（1）求此圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（2）當x取何值時，圖象在第三象限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標中，有兩個邊長都為10cm的等邊三角形△ABC和△DEF，且BC、DE與x軸重合，B與原點O重合，連結(jié)AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形．
（2）若BD=3cm，△ABC沿著x軸正方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒．
①當t為何值時，?ADFC是矩形，并求過矩形頂點A的反比例函數(shù)解析式．
②在①的條件下，反比例函數(shù)圖象上是否存在點P，使|PC-PF|最大，若存在，畫出點P的位置，并求PC-PF絕對值的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程3x2-2x-4=0的兩根，不解方程，求下列各式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）
x2
x1
+
x1
x2
；
（3）3x12-x1+x2-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個點A、B、C所對應(yīng)的實數(shù)．試化簡：
c2
+|a-b|+
3(a+b)3
-|b+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明馬上猜想∠AOB與∠A′O′B′大小相等，你認為他的結(jié)論正確嗎？請寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=
 
．若∠A=60°，則∠BOC=
 
．
若∠BOC=3∠A，則∠BOC=
 
．
（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=
 

（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？
（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？

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