Question

如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．試化簡(jiǎn)：

c2

+|a-b|+

3	(a+b)3

-|b+c|．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行整式的加減計(jì)算即可得解．

解答：解：由圖可知，a＜0，b＜0，c＞0，
|a|＜|b|＜|c|，
所以，

c2

+|a-b|+

3	(a+b)3

-|b+c|，
=c+a-b+a+b-（b+c），
=c+a-b+a+b-b-c，
=2a-b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．