Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5）．
（1）求此圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（2）當x取何值時，圖象在第三象限？

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題,待定系數(shù)法

分析：（1）將兩點坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對應y與x的值，即可確定出此圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（2）利用一次函數(shù)性質(zhì)即可確定出x的范圍．

解答：解：（1）將（-1，1）和（1，-5）代入得：

-k+b=1 k+b=-5

，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，
令x=0，得y=-2；令y=0，得到x=-

2

3

，
則此圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積S=

1

2

×2×

2

3

=

2

3

；

（2）根據(jù)題意得：當-

2

3

＜x＜0時，圖象在第三象限．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．