Question

已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明馬上猜想∠AOB與∠A′O′B′大小相等，你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？請寫出你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：作出圖形，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．

解答：解：如圖1，∵AO∥A′O，BO∥B′O′，
∴∠AOB=∠1，∠A′O′B′=∠1，
∴∠AOB=∠A′O′B′；
如圖2，∵AO∥A′O，BO∥B′O′，
∴∠1+∠A′O′B′=180°，∠1=∠AOB，
∴∠AOB+∠A′O′B′=180°，
綜上所述，∠AOB與∠A′O′B′相等或互補(bǔ)，
故小明的猜想錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．